Полярные координаты особенно полезны, для т.н. "круговых" графиков, т.е. графиков, отображающих явления протекающие как-бы по окружности, например, движение часовых стрелок, обводка формы шестерни, рисование лепестков цветков и т.д.
В чем суть полярных координат? В полярных координатах, также как и в прямоугольных есть две координаты, т.к. это прежде всего двумерные координаты. Но, в отличие от прямоугольных, где координатами точки являются ее расстояния от осей Х и У, в полярной системе координат координатами точки являются ее удаленность от центра координат (т.н. радиус - R), а второй координатой является угол (F), на который этот радиус повернут относительно оси Х.
Ознакомительное видео о полярной системе координат:
Функция в полярных координатах обычно записывается как зависимость радиуса R от угла F. Например: R = 5sin(F/2).
Но как же увидеть график этой функции на экране монитора, ведь монитор понимает как раз прямоугольные координаты: Х и У.
Для этого нам потребуются формулы для перехода от полярных координат к прямоугольным:
Х = Rsin(F);
Y = Rcos(F);
Т.о., чтобы увидеть на экране функцию R = 5sin(F/2) нам потребуется сделать следующие преобразования:
X = 5sin(F/2)sin(F);
Y = 5sin(F/2)cos(F);
Вот в этом преобразовании и состоит, по-сути, смысл нашей следующей программы.
В программе мы будем исследовать две функции: R = 8; и R = 10cos(pi*F/40); где pi - 3.14 - т.е число "ПИ".
Итак, начинаем:
Делаем "шапку" и описываем переменные:
Начинаем тело программы (выставляем размер окна и рисуем оси прямоугольных координат):
Теперь рисуем вертикальные линии сетки и подписи:
То же самое с горизонтальными линиями сетки:
Настало время нарисовать график функции R = 8; (окружность, радиусом 8)
Теперь нарисуем график другой, более экзотической функции: R = 10cos(pi*F/40); - это что-то вроде ромашки
На этом, собственно и все. Должно получиться примерно так:
